春发

 

杜甫的《春夜喜雨》：

好雨知时节，当春乃发生。
随风潜入夜，润物细无声。
野径云俱黑，江船火独明。
晓看红湿处，花重锦官城。

正月的清晨，一场新雨如诗般洗涤了冬日残留的沉闷与厚重。晨曦微破天际之际，院外的世界被鸟儿们的欢鸣唤醒，它们此起彼伏地唱响着春天的序曲，那旋律饱含着生命的跃动和期盼，仿佛乐师们在以自然的语言宣告新一轮生机勃勃的季节即将到来。

空气是清冽而鲜活的，每一缕都透出甜的味道，混合着泥土湿润后的醇厚芬芳以及雨水洗刷过的清新，让人顿感神清气爽。庭前挺拔的翠竹傲立着，并未因寒冷而低垂，反而更加昂扬向上。

近旁修剪过的月季丛显得尤为娇俏，在悄然积蓄力量，静待春暖花开。尽管尚未绽放，却已透露出春天的讯息，它们在等待春风温柔的抚触和阳光温暖的沐浴，便能绽放出属于自己的璀璨光华。

后院的青菜、生菜不仅没有因严寒而凋零，反而愈发青翠欲滴，每一片看似叶子宣告着坚韧与不屈。短短几日之间，这片菜地已经焕发出盎然生机，预示着春天来临时满园丰收的盛景。

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声明：本文是作者投资心得，不作投资依据，底部可发信息探讨。

投资是交易

 

《未选择的路》– 罗伯特·弗罗斯特

 

黄色的林子里有两条路，

很遗憾我无法同时选择两者

身在旅途的我久久站立

对着其中一条极目眺望

直到它蜿蜒拐进远处的树丛。

 

我选择了另外的一条，天经地义，

也许更为诱人

因为它充满荆棘，需要开拓；

然而这样的路过

并未引起太大的改变。

 

那天清晨这两条小路一起静卧在

无人踩过的树叶丛中

哦，我把另一条路留给了明天！

明知路连着路，

我不知是否该回头。

 

我将轻轻叹息，叙述这一切

许多许多年以后：

林子里有两条路，我——

选择了行人稀少的那一条

它改变了我的一生。

已经简化的公式：股票盈利=（卖出价*0.998-买入价）/买入价*仓位*交易次数。

在股票投资的世界里，盈利的实现往往被广泛地与一系列复杂的股票特性变量关联起来，如公司的基本财务状况、市场情绪波动、行业发展趋势等。

然而，当我们深入剖析简化后的股票盈利公式：股票盈利=（卖出价*0.998-买入价）/买入价*仓位*交易次数时，我们可以发现，盈利的核心逻辑其实并不依赖于这些特性变量。

该公式揭示了几个重要的投资核心理念——盈利的实现不区分投资与投机，不受风险及波动幅度直接影响，且本质上投资就是一种交易行为。

 

投资和投机在盈利上的本质区别并不显著。传统观念中，投资被视为对具有长期价值潜力的优质公司进行持股，依靠股息收入和股价上涨来获取收益；而投机则倾向于短期内频繁买卖以追求快速利润。但透过公式，我们看到盈利的关键在于能否在合适的时间点以高于买入价格出售股票，无论这一过程是几个月还是几天。无论是基于深入研究公司基本面和行业趋势的价值投资者，还是根据市场情绪起伏寻找短期机会的投机者，只要能把握住合适的买卖时机并实现高卖低买，就能取得盈利。因此，从盈利角度看，投资与投机并无根本性的差异，关键在于投资者如何制定精准的交易决策和把握最佳时机。

 

风险和市场波动程度并非决定盈利的根本因素。尽管在股市中，通常认为高风险伴随着高收益，反之亦然，但简化公式却告诉我们，盈利结果与风险大小或市场价格波动性之间并没有直接联系。投资者可以通过合理的仓位管理和科学的交易策略来有效管理风险，并在此基础上实现稳定的收益增长。例如，定投策略允许投资者定期投入固定金额购买股票，从而在市场波动中平滑持仓成本；止损策略则规定在股价下跌到预定阈值时及时抛售，以限制可能的进一步损失。以上种种策略均表明，掌握有效的风险管理手段以及精明的交易策略才是确保盈利的关键，而非单纯依赖于市场的风险水平或波动性。

 

投资的本质在于交易。简化公式的盈利计算方式明确突显了这一点。不论是秉持长期视角的价值投资者，还是活跃在短线操作中的投机者，最终都需要通过实际的股票买入和卖出行为来创造收益。在这个过程中，投资者需要对选股、买卖时机选择以及仓位控制等方面做出精细的策划和执行，这些实质性的交易活动恰恰决定了投资者最终的盈亏状况。

 

简化后的股票盈利公式虽未涉及具体的股票特性变量，但它深刻揭示了盈利背后的三个核心要点：一是投资与投机在盈利目标下的一致性，二是风险与波动并非盈利的关键，三是投资本质上是一种交易行为，成功与否取决于投资者的交易决策能力和实施效率。

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声明：本文是作者投资心得，不作投资依据，底部可发信息探讨。

股票投资中最重要的事（致敬霍华德·马克斯）

卖油翁-宋·欧阳修

陈康肃公善射，当世无双，公亦以此自矜。尝射于家圃，有卖油翁释担而立，睨之久而不去。见其发矢十中八九，但微颔之。康肃问曰：”汝亦知射乎？吾射不亦精乎？”翁曰：”无他，但手熟尔。”康肃忿然曰：”尔安敢轻吾射！”翁曰：”以我酌油知之。”乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿。因曰：”我亦无他，惟手熟尔。”康肃笑而遣之。

 

股票盈利=（卖出价-买入价-交易成本）/买入价*仓位*交易次数。（本公式做多，做空反向）

在这篇文章里，要推导出一个可实战的投资盈利模型。

现在公式中有5个参数，把公式简化一下：

中国A股的交易成本主要包括佣金、过户费和印花税。根据规定，佣金费率最高不得超过成交金额的3‰，由股民和券商协商所得，最低5元，为方便计算取0.3‰。过户费：上海0.002%，起点1元；深圳免费。印花税1‰。

所以交易成本可以认为是一个固定比率，是卖出价*（1‰+0.3‰+0.02‰）+买入价*（0.3‰+0.02‰），因为后面要考虑滑差，在这里预先把交易成本设为卖出价*2‰。

股票盈利=（卖出价-买入价-卖出价*2‰）/买入价*仓位*交易次数。

股票盈利=（卖出价*0.998-买入价）/买入价*仓位*交易次数。

股票投资中最重要的事是盈利，盈利必须做到（卖出价*0.998-买入价）大于零，简单说就是卖出价大于买入价。从公式中可以看出仓位和交易次数和股票是否盈利无关，只和盈利或亏损的大小有关。

价值投资、技术分析、成长投资、宏观投资、主题派、概念派、事件驱动型投资、一字板派、趋势派、价值派、钉子户派、摊低成本派、形态派、分型派、撬板派、牛股首阴派、双响炮派和集合竞价派、佛系、禅系等等，所有的理论和流派都在做同一件事情，努力让卖出价大于买入价。

有没有确定性的机会，让卖出价大于买入价。有的，这个就是最难的套利。

案例1：浙江华恩资本管理有限公司精心组织近400名员工精密配合，通过一系列复杂的欺诈手法诱骗投资者在河北滨海交易平台买卖邮票和纪念币。

具体诈骗策略包括：业务员渗透至股票QQ群寻找潜在客户并引导至新设立的炒邮票群；虚构炒股高手形象，在直播间中由所谓的”大师”解析K线图吸引投资者，同时利用各类角色扮演营造虚假的投资繁荣景象，其中大部分为内部”托儿”，以诱导真实股民跟随投资邮票。浙江华恩预先买断部分邮票品种，操控市场价格，通过制造连续涨停现象引诱散户入场，随后高价抛售，导致投资者严重亏损。操盘手遵循团队队长张某的指令反向操作，确保散户亏损，所得资金由符某集中控制，并分散存入保险箱内的多张银行卡中。

此案涉案金额高达10多亿元人民币，受害者众多，诈骗团伙将犯罪所得用于多元化投资，涉足土地购置、电影产业、酒业等多个领域，并注册多家空壳公司，以增强其在交易平台上的影响力及操控能力。

“浙江华恩”的主要诈骗步骤如下：

首先，业务员在股票交流QQ群中物色合适的目标客户，然后巧妙引导至专门为炒邮票设立的新群组。 其次，在新群内精心布局，安排”托儿”扮演各种角色，如成功投资者，共同营造出通过炒股票或邮票实现财富增值的假象。 再进一步，将受骗者引入直播平台，由所谓的”大师”提供炒邮票指导，过程中故意展示并撤销邮票价格走势图，以此强化神秘感和快速盈利效果。 最后，诱导受害者在河北滨海大宗商品交易市场注册并参与炒邮票交易。”浙江华恩”通过先拉高邮票价格以吸引散户高位接盘，之后再操纵价格下跌的方式，无情地收割投资者的资金。

总结案例：1、资金盘买断或发行标的物；2、资金盘卖出价大于买入价；3、重复做。

那么在A股中能不能找到类似的标的，许多种，举例两种简化后的表现方式。

第一种，一级市场和二级市场套利。在一开始，机构就掌握了50%以上的不可流通股份，这样的标的可以从IPO的公开资料中找到。套利实现路径：借出，解禁期满后还券。借到票的资金盘有两种获利方式，1. 老老实实的建仓，收集筹码。收集筹码过程手法众多，不管如何多会有30%~50%波动，没有波动收集不到筹码。收集到足够筹码后开始派发，整个时间周期大部分的都是在3年内完成。资金盘的买入价是现价和建仓价的加权平均价，卖出价是自己计划的派发加权平均价。

2. 立即开始派发，这是近段时间的主要方式，这相当于把企业主和大股东牢牢按死了，股价长时间低于发行价，责任全部推给了企业主，大股东和保荐机构，而且所需资金非常小。资金盘的买入价是三年后的建仓价加权平均价，卖出价是自己计划的派发加权平均价。

 

第二种，增发套利，上市公司由于业务需要，增发股份，资金盘手里已经有流通股，只要接受增发数量不大于自己已经持有的数量就实现了套利。增发价格是现价的80%，通过银行或券商融资的成本是年化利率5%~8%。套利收益只和在现价成功抛出的时间长度相关。增发套利的实现方式也有许多种。

无论在诈骗案里还是在实际的股票价格操纵案例，都需要在相对高位派发，让人接盘，这个数据表现就是股东人数变多。但是股东人数变多的，股价不一定下跌；股东人数减少的，股价不一定上涨。

还是先实现这个模型跑一下回测。

1. 准备股票代码列表；
   
2. 收集各个股票股东人数数据；
   
3. 计算股东人数变动和股价变动的相关性；
   

 

建立文件夹，个人习惯，我的电脑里是20240122.

1. 股票代码列表文件allcode.txt
   
2. IP代理列表文件proxy_list.txt
   
3. 股东人数获取文件thsget.py
   
4. 派生出多个因子的文件Calx.py
   
5. 训练文件sortx.py和检验文件sortx2.py
   

在网络上爬数据是有限制的，但是对应上市公司公开信息是合法的，但是爬取数据的速度不能影响服务器的正常工作，所以要把爬取一个股票信息的时间放到5分钟左右。

 

回测结果：

 

15号因子表现如上图，目测已经得出结论，具有强相关性，因子小于零部分有效。

用EXCEL打开datalist.txt,截取部分列表如下：

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声明：本文是作者投资心得，不作投资依据。

赢久久的股票投资交易的策略逻辑模型

赢久久用爱恋的目光望着还在厨房配调料的妻子高贝莉，回忆起他和妻子一起讨论研究股票投资的点点滴滴。那个时候，她还是他的女朋友。

 

回想起那是夏日炎炎的一个午后，一场暴雨过后，空气里弥漫着雨后泥土的清新气息。赢久久和高贝莉正是浓情蜜意的浪漫时候，尽管天气预报有暴雨，尽管气温高达35度，他们依然来到郊野公园游玩，也许，为的就是这个闲人的稀少，可以为他们创造一个安静的二人环境。为了躲雨，来到了郊野公园附近的一家咖啡馆，这家咖啡馆别具一格，屋檐下摆放着几把椅子，椅子纤细而优雅，仿佛艺术品一般，与周围的环境相得益彰仿佛是大自然与现代文明交织的艺术品。两人坐在其中一把椅子上，享受着这份宁静与清凉。

 

高贝莉轻抚着手中的陶瓷杯，目光柔和地望着远处的湖面。”久久，你知道吗？我父亲是个农民，世世代代都是农民。”高贝莉轻轻地说着，眼中透露出一丝丝的自豪和感慨，”但是，十年前，他开始做贩菜卖了。对于我们家族来说，这简直是一种进步。其实很简单，我们就是低价买入，高价卖出，然后扣除成本，剩下的就是我们的利润。”

赢久久听着高贝莉的讲述，仿佛看到一幅生动的画卷在眼前展开。他凝视着她明亮的眼眸，那里面倒映着父亲辛劳的身影，还有那些风雨无阻、黎明破晓时分的摆摊场景。

赢久久突然似乎有所明悟，股票交易的策略逻辑可以这样理解：

股票盈利=（卖出价-买入价-交易成本）/买入价*仓位*交易次数。

而在菜摊生意上，这个公式则变成了：

贩菜盈利=（卖出价-买入价-交易成本）/买入价*出货量*摆摊次数。

“卖出价”，是菜贩子们每天清晨翘首以待的顾客对新鲜蔬菜的认可，那是辛勤付出后换取生活希望的定价权。赢久久想象着高贝莉的父亲如何凭借智慧和经验，在市场上找到那个恰到好处的价格点，就像他在股市中寻找那个最佳的卖出时机一样，充满了挑战与机遇。

“买入价”则是他们从农民手中收购农产品的成本，每一颗白菜、每一条黄瓜都凝聚着土地的恩赐和农民的汗水。每当高贝莉提及这个环节，她的表情总是格外庄重，仿佛是在诉说着家族世代耕种的传统和那份与大地深深的联结。

交易成本涵盖了一切为了完成交易而产生的费用，包括运输费、损耗、甚至有时为了抢占市场先机所承担的时间成本。回忆起父亲每次进货归来时疲倦却坚毅的脸庞，高贝莉的眼神里充满了对父亲的敬仰与感激之情。赢久久不禁握住她的手，体会到了其中蕴含的艰辛与坚韧。

“卖货量”则代表了菜贩子手中的筹码，每一次进货的数量决定了利润空间的大小。如同投资者持仓的股票数量，高贝莉的父亲必须精准把握市场需求，既不能积压过多导致损耗增加，也不能错过热销品种的商机。这时，赢久久脑海中浮现出高贝莉描述的那个繁忙的菜市场，熙熙攘攘的人群和堆积如山的蔬菜，构成了生活的繁华交响曲。

至于”摆摊次数”，则是勤劳与坚持的象征。无论寒暑交替，还是风霜雨雪，高贝莉的父亲始终坚持每日出摊，一次又一次地将小菜摊变成了家族财富增长的源头。此刻，赢久久回想起自己曾面对挫折时的焦虑与迷茫，再看看高贝莉讲述父亲事迹时那种自豪又深情的表情，他心中涌起一股暖流，也明白了成功的背后总离不开持之以恒的努力。

每当回忆起那个夏日的午后，赢久久都感到无比庆幸和感激。正是那个特殊的时刻，让他遇到了高贝莉，也让他找到了股票投资交易的策略逻辑。

股票盈利=（卖出价-买入价-交易成本）/买入价*仓位*交易次数。

这是一个数学公式，当它形成公式的一刹那，它就指明了决定股票盈利的因数：

第一：追求大于零；

第二：仓位，它是乘法；

第三：交易次数，虽然它也是乘法，但是有交易成本的存在，重要性小于仓位；

第四：买入价，因为在分母上，作用大于分子；

第五：卖出价，在公式中权重最小的一个，看来”会买的是徒弟，会卖的才是师傅”这个总结值得商榷。

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声明：本文是作者投资心得体会，不作为投资参考或依据。侵删。

春节成绩单

小松·唐·杜荀鹤

自小刺头深草里，而今渐觉出蓬蒿。

时人不识凌云木，直待凌云始道高。

在灯火通明的大年夜，赢家家的客厅仿佛被节日的暖意和亲情的气息填满。柔和的灯光洒在每一个人的笑容上，让温馨的家庭氛围愈发浓厚。父母慈祥的目光扫过围坐在身边的儿女——赢久久与赢茜，他们一个在深圳新科技公司崭露头角，一个在北京政府机关担任要职，此刻却都回归到家庭的角色，沉浸在团圆的喜悦之中。他们等待着春节联欢晚会的钟声响起，期待那份属于中国人的年味儿高潮的到来。

 

桌上那几盘热气腾腾、皮薄馅大的饺子，如同家的象征，它们冒着腾腾热气，散发出诱人的香味，每一只都承载着母亲亲手制作的爱意与温暖，这份味道瞬间勾起了家人之间深深的羁绊。父亲凝视着这两个在各自领域里出类拔萃的孩子，眼神中充满了对子女成长的欣慰与自豪，他知道他们的每一次成功背后，都是无数个日夜的付出和坚持。

 

正当这一派祥和热烈之际，父亲将话题引向了孩子们过去一年的经历，他的声音带着关切而深沉的力量：”这一年你们过得如何？遇到了哪些挑战和收获？”

 

赢久久率先回应，他嘴角扬起一抹自信的微笑，眼中闪烁着骄傲的光芒。他握紧拳头，似乎想要握住那些通过努力换来的硕果。”这一年，我和朋友们在金融市场的博弈中破浪前行，我们共同取得了55%的正收益回报。这个过程虽然有跌宕起伏，有时令人焦虑不安，但最终我们在市场的大潮中笑到了最后，手中的每一笔盈利都是我们智慧和汗水浇灌出的胜利果实。”

 

而姐姐赢茜则在一旁按捺不住内心的激动与期待，她的眼眸里跳动着兴奋的火花，像是一只蓄势待发的箭矢，渴望一飞冲天。她迅速从口袋里掏出手机，屏幕上的数字在那一刻显得格外耀眼，犹如一道划破夜空的闪电，308%的投资收益率令整个客厅瞬间亮了起来。当这令人惊叹的数字映入母亲眼帘时，她激动地起身，紧紧拥抱住赢茜，脸上洋溢着难以言表的惊喜；父亲则是以一种既惊讶又自豪的眼神看着女儿，心中暗自赞叹，这个曾为投资失利苦恼不已的小女儿，如今已凤凰涅槃般实现了华丽转身。

 

时光倒流至去年大年夜，那时的赢茜还在为A股市场的挫败感到痛心疾首，看着弟弟赢久久手中150%的惊人收益率，她的内心交织着羡慕、疑惑以及对自己的质疑。那一晚，在阖家欢乐之后，她独自走进书房，决心揭开赢久久成功的神秘面纱。接下来的五天，她全神贯注于分析弟弟的交易记录，一页页翻阅，一笔笔核对，每一个数据都试图解读背后的逻辑，然而，尽管付出了巨大的精力，她只能看到显而易见的盈亏结果，无法触及决策背后的奥秘。

 

面对困境，赢茜并未就此放弃，她深知成功绝非偶然，而是由辛勤的努力和独特的智慧编织而成。于是，她展现出狡黠而聪明的一面，借助家族人脉网络，找到了父亲曾经的一位下属，现在已是金融领域的专家。她诚恳求助，并一起运用金融逆向工程的方法，深入剖析赢久久的交易策略。终于，在无数次的探寻和求索之后，赢茜拨开了笼罩在赢久久成功之路上的迷雾，发现了……

 

寸步千险阻，屡蹶志弥坚。

凿壁偷光读，映雪勤学篇。

始知学问事，功深铁杵磨。

一旦破蒙昧，云开见月明。

 

 

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岁月神偷

《岁月神偷》 – 金玟岐

岁月偷走的，是容颜的轮廓，

留下的，是心中那份执着。

等风来，不如追风去，

追逐着，那未来的梦想。

 

在繁杂的世界中，人们常以为能洞察一切，掌控所有机遇。然而，真相并非如此。正如古语所云：”人间未赐洞察力，万事万物难全观。”我们并非无所不知，但可学会等待，于迷雾中寻觅光明。

投资尤为如此。面对市场波动，有人急于求成，盲目跟风；而智者则耐心等待，寻觅最佳时机。这非因他们拥有特殊能力，而是深知真正机遇往往隐藏在模糊之后。

“静候良机显，莫投迷雾间。”投资者应铭记此箴言，不被短期波动迷惑，不盲目追求热门。应保持冷静理智，深入研究，耐心等待最佳时机。

岁月如歌，时光荏苒。投资旅程漫长，充满挑战与诱惑。但只要我们坚守初心，执着于投资，定能找到属于自己的天空。

“众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处。”机遇或许就在身边，只待我们用心寻觅。投资不仅是财富积累，更是修行与领悟。面对市场波动，我们学会保持冷静，做出明智决策。

让我们学会等待，于迷雾中寻觅光明。如此，方能在投资道路上越走越远，成为真正的投资大师。岁月或会带走容颜，但内心的坚韧与智慧将伴我们探索投资世界，直至在灯火阑珊处，发现那份期盼已久的回报。

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时光流转中的坚持与释然

在投资的世界中，”截断亏损，让利润奔跑”是一句耳熟能详的箴言。它告诉我们，在变幻莫测的市场面前，既要有果断止损的勇气，也要有耐心等待收益的智慧。这恰似李杜诗篇流传千古，尽管一度新鲜，但终究不敌时间的淘洗。江山代有才人出，各领风骚数百年，投资者亦需随着时代的变迁而不断学习和适应。

天青色等烟雨，而我在等你。这诗意的话语，似乎在提醒我们，在等待中寻找机会，就如同在细雨蒙蒙中期盼彩虹的出现。无论是在情感的追寻还是事业的打拼中，等待并非被动，而是一种积极的坚守和准备。

正如那些历经岁月考验依旧辉煌的诗篇，我们的决策也应基于深思熟虑而非一时冲动。在投资的长河里，我们需要学会在风险可控的前提下放手一搏，同时也要学会在情势不妙时及时收手。这是一种对自我能力的了解，也是对市场规律的尊重。

保持一颗平静的心，让心灵的宁静成为我们最坚实的底牌，无论风雨兼程还是星辰大海，从容地迎接每一个晨曦与黄昏。

市场情况的分析20240215

 

1. 经济趋势分析：

美国经济当前表现超出预期，可能呈现”前高后低”的走势。

中国经济在观察期内略低于预期，符合”前低后高”的预期，但目前处于较低水平。

当前形势倾向于”美国强+中国弱”的模式。

 

2. 市场波动考量：

关键事件包括3月的FOMC会议和美国年底大选，可能导致市场波动率增加。

投资者需保持警惕，注意这些时间点可能带来的市场变动。

 

3. 科技股表现：

美股市场主要由六大科技巨头支撑，特别是AI领域的公司股价增长强劲。

部分股票出现超买状态，需关注潜在的市场回调风险。

 

4. A股市场动态：

节前下跌后吸引了大量抄底资金流入，显示对经济企稳的期望。

实际利率走低和政策刺激预计推动下半年经济见底，但存在时间差及外部风险。

 

5. 商品市场展望：

黄金和铜价处于震荡状态，等待未来趋势明确。

美元指数受中美经济预期和美联储政策影响，距离趋势转换有距离。

航行于确定性与不确定性之间的投资之旅

 

航行于确定性与不确定性之间的投资之旅

 

在波涛汹涌的投资海洋中，每一位投资者都如同一位勇敢的航海者，驾驶着自己的船只，在寻找着通往财富的航道。在这片广阔的水域里，既有水流平稳、方向明确的航道，也有暗流涌动、风云变幻的未知区域。航行于这样的投资海洋，理解并掌握确定性与不确定性，成为了我们不可或缺的技能。

 

确定性：我们的灯塔和罗盘

 

确定性，如同航海者的灯塔和罗盘，为我们提供了明确的指引。它代表着那些可以通过数据、历史和逻辑推理来预测的因素。一家企业的历史盈利记录、行业的成熟度、政府的政策导向等，这些都是我们可以依赖的确定性因素。在这些因素的指引下，我们可以规划出一条相对明确的航线，减少未知风险的干扰。然而，正如航海者在海上不可能永远遇到平稳的航程，我们在面对投资时，也必须面对不确定性的挑战。

 

不确定性：海上的风暴

 

不确定性，就像海上的风暴，随时可能席卷而来，打乱所有的计划。它源自那些无法预测或难以控制的因素，如市场的波动、技术的突破、政治事件或自然灾害等。面对这样的不确定性，我们需要有高度的警觉性和应变能力。有的选择避风港，他们倾向于投资那些稳定收益的债券、黄金或是其他避险资产，以此来最小化风险。而另一些则喜欢迎风破浪，他们更愿意投资那些高风险、高回报的股票或创业公司，希望在风浪中找到巨大的机遇。

 

航行于确定性与不确定性之间的投资之旅充满了挑战和机遇。我们需要保持冷静的头脑、坚定的信念和灵活的策略，才能在这样的航程中找到属于自己的财富航道。同时，他们也需要享受这个过程，因为这正是投资之旅的魅力所在。让我们在投资的海洋中勇往直前，不断探索、学习和成长，最终找到属于自己的财富彼岸。

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投资中最本质的数学问题 – 上

 徐子杰   2018-07-02 17:35

开篇先说明下，本文不讨论具体的投资策略、心理、逻辑、认知等问题，纯粹从非常基础的数学角度来写。投资需要的数学原理都是非常简单的，但很多人没有把他们和具体的情景联系起来。

我希望能用尽量简单、平实的语言（或许也是写不出优美语言），而不是一些「玄之又玄」的说法。因为写公众号的目的是：

1. 梳理自己的思路，让自己真懂
   
2. 能些许的启发你，让你也真的懂
   
3. 节省彼此的时间，我少写一点，你也少看一点
   

投资标的物千变万化，投资决策千人有千种方法。但是如亚马逊的ceo 贝佐斯的”不变”思想。

“如果你想要一份成功可持续的事业，不要问自己在未来将发生什么或影响你的公司的改变。相反，你应该问自己，什么不会改变，然后将自己的时间和精力投入到这些事上。” 在投机或者说的好听点， 投资领域，数学可能就是那个”不变”的东西，个人觉得这种东西真的不多。

当然很多人一看到数学就头疼，就想立马略过去看下面的。但反过来想，这么聪明的你都这么想，那大部分人不都是对这些似懂非懂，半懂不懂，又或者是以为自己懂了使用的时候却很模糊。

废话不多说，先从初级的开始

1. 不破产原则

我先讲一个故事，来源于现实。

有一个6岁的小男孩，很会爬树捅鸟窝捉小鸟，摸窝里的鸟蛋。这事儿从5岁开始，他就熟得很，从未失手。不管多高的树，都敢上，每每得逞。妈妈也觉得儿子很了不起。

村里年长的人觉得这个事情太危险，小男孩自己觉得经验丰富、把握实足，妈妈也觉得以前没有发生失败的情形，没有必要过多地担心。

有一天，小男孩越爬越高，在非常接近鸟窝的时候，树枝断了。人直接树上摔了下来，双手骨折。

小男孩年龄小，没有安全措施地爬上高枝，是一件非常危险的事情。不管中间成功过多少次，也承受不起一次的失误，事情本身有重大的隐藏风险，甚至有摔死归零的风险。它在模式上特性即是如此。至于妈妈觉得问题不大，小男孩自信心十足，都是一种连续成功后对模式本身的风险属性盲目无知。

这个故事揭示了一个朴素的道理。

“你可以赚无数个100%，但你只能亏一个100%”

 

只要你的系统是这种模式，那你的盈利期望永远是零。引用一位优秀的前辈大卫.埃因霍恩的话说”这就像你的汽车配备的安全气囊，平时看不出有什么问题，但就在你发生车祸的时候它没有及时弹出来保护你”(即使最近他亏得真的挺惨)

盈利期望为零不代表你不能赚钱，甚至很长一段时间你都是在赚钱。如果你说你能做到赚了之后，当机立断取出所有收益，再不进入。那也没必要看这篇文章了。

当你信心满满，重仓赚了一大笔钱，想马上给老板发辞职信，觉得财务自由触手可及时。可能你没有意识到在有杠杆，保证金的投资领域，比如期货，外汇保证金，股票配资，爆仓是一个多么轻而易举的事情！我当然不会告诉你当年我爆仓的那些彻夜心酸的故事。

那怎样才能不破产呢？好消息是这个领域已经有了很多前人的研究。具体的过程我不细写，先简单介绍几个参数

1. 胜率：简单说就是你的投资生涯，你盈利的单子占总共的比率。
   
2. 回报率（payoff ratio）:  总赢利除以总亏损。也就是1美元的亏损对应几美元     的赢利——如果回报率是3:1的话,那么你每亏1美元,就会对应赚到3美元。风险率：风险率就是你能亏的钱占总资金量的比率，也就是风险敞口的比率，后面会详细讨论。
   
3. 投入资本的比率：比如100元你投入了 10元，就是 10%
   

下面直接给出图表，写出了破产的概率，具体建模后面我会附注书籍，有需要可以自己慢慢琢磨

上图， 仔细看是10%的资金使用率，就是本金10W只用1W投资。这对很多人已经是一个非常非常低的水平了。依然，即使你有超过50%的胜率 （这个胜率已经不低了），2：1的回报率。你依然可能有百分之0.2的可能性破产！ 不要觉得0.2%很小。所以可想很多满仓梭哈，会所嫩模的人，那亏完对他们来说就是必然的事情了。想想15年多少人满仓杠杆。

当然这里之前几个前提我没有说。

1. 首先胜率是一个统计值，不是像你玩硬币一样每种情况都是固定的。既然统计出来的，那意味着过去并不代表未来、最近过去一段时间并不代表过去所有、现在胜率低或许代表你进步空间还有很大！
   
2. 回报率同理，所以这需要我们不断地去监视自己的数据，来更优化的调整。
   
3. 破产风险概率跟别的参数不一样，爆仓了就全没了！那这个参数只要大于0，我们的策略长期来看就没有意义, 期望为0。
   
4. 我们一般入场计算的是盈亏比，或者风险报酬比（reward/risk ratio），是止盈和止损的比率。与回报率不是一个概念。
   

所以1. 胜率 2. 盈亏比 3. 风险率 ， 通过统计自己的过往数据，知道哪方面是短板，通过提升自己能力然后降低破产率到 0 就是投资入门的第一步！请相信数学的力量。这也印证了芒格说的”如果我知道我会在哪里死，我永远也不会去那个地方。”其实很多时候我们看到的一些聪明人的似是而非的话的背后，都是有数学依据的。

2. 亏损回本难度

说完爆仓的容易，下面聊聊回本的难度，这也是一个简单但是太多人忽视的东西。

或许你听过巴菲特的名言，”RuleNo.1：Never Lose Money. Rule No.2：Never Forget Rule No.1. “和索罗斯说 “先生存再赚钱”

初听很有道理，看我当年也是这么想的，看完就抛之脑后了，不要亏钱还用你说！难道我想亏钱？  但是我给你放张图就非常清楚了。

“深度亏损以后回本太TM难了！”

从左往右看几个关键节点。

在亏20%时，再赚25%虽然不容易，但也不是难达到。 但是， 再往后， 越来越难直到 40%要赚66.67%, 亏了一半要翻倍才能回来！可能你觉得亏一半很难？ 简单计算下，亏两次30%，1*0.7*0.7 = 0.49，只要两次30%止损，一半就没了，所以很多基金的清盘线都在0.7，0.8左右就是这个道理。

如果你按照巴菲特的几何平均回报率24.7%来算，3年零2个月才能回本。而索罗斯的28.6%的回报率来算，2年零9个月也才能回本。前提是持续盈利。这也就说明了：

1. 如果你致力于投资领域，深度亏损亏的不仅是金钱，更重要的是时间，而亏损时间就是浪费生命！时间是投资尺度上最无情的标度

2. 别忘了第一条。

这里我就先不多说认知偏差和亏损后的心理的煎熬的急迫想回本的恶性循环的问题。单从数学上来说赚钱和亏钱的难度完全不成比率。

很多人可能也知道这些，但是看巴菲特的话没感觉，又或是做不到还是梭哈，为什么呢？可能是一上头，可能是过于自信，又或者是贪，但还有很大可能是没有深刻认同数学的力量。 反正我是印在脑子里了。

我再给你讲个老巴不同常人的事，老巴的妻子苏珊是个”购物狂”，她曾花了1.5万美元更换自家的家具，其实这对于首富来说微乎其微的事情了，巴菲特却痛心疾首：”你知道这些钱算上20年复利能相当于多少钱吗？”。遇到知乎上匿名如果有人这么提问，有这样一个丈夫是种怎样的体验，回答肯定是，这种人也有女朋友。

但是这其实是一种在深入骨髓的完全不同的思维模式。当你我赔了钱，我们会计算我们损失了多少钱，但是巴菲特眼中的损失，是那些美元本可以变成的东西。对他来说，赔钱相当于严重背离了 “财富成长”这一基本的目的。或许不那么直观，我再放一张图

你想的可能是当时即刻的亏损，他已经用复利思维想到十年之后了。所以当他内化了”保住资本”的思维以后，他也就只能做巴菲特式的投资了。这也说明了策略的思维和哲学层面的重要性。

有人说”盈亏同源”，减小亏损比率，就一定会少赚钱。学院派也说你所获得的所有报酬都来自与风险的补偿，所以我就要冒险，别挡着我发财路！可真的是这样的吗？

3. 投资风险的本质

人类自诞生初始，就一直在去设法管理风险。

在原始社会，单身智人老王平常每天打猎采果子，在没有冰箱的情况下，每天的东西很少能储存。但是有一天他学会了开垦荒地，种植粮食，以用来弥补未来突然找不到食物的风险，是不是突然就进步很多了！

同样智人老王和智人小红结合，孕育后代，本质上来说也是管理了风险。一个耕作，一人打猎，这是分散了风险。多生了后代，这是为了自己老了，找不到食物，有人赡养，从而管理了衰老的风险。我这里想说的风险是个客观事实，并且无处不在。而且很早我们的祖先就通过各种方法来管理风险。管理风险不代表真正了解风险，在没有概率之前，绝大多数行为都是凭借着本能完成的。

但其实直到费马帕,斯卡，我们的概率才走上正轨。为什么这么重要的事情？我们的祖先，古希腊那么多思辨精神的先贤，印度人，阿拉伯人却没有发现呢？跑个题，我对这个比较感兴趣。

所以我简单总结了下发明概率的一些先导条件。

1. 大脑中的基本概率意识。脑中有了这个意识，才有欲望把他用语言表述出来。其实犹太人的 <塔木德> 中，已经有了非常简单的概率分析。古希腊单词eikoz意为”可能的”，与现在”概率”的意思，对某种程度可能性的预期，已经很接近了。

2. 方便的算术工具。在十字军东征之前，想象下欧洲人用的还是罗马算盘     (abacus) 在计算（他们的计数体系非常落后，远远落后于同期的中国），直到接触了阿拉伯人，了解了印度的计算系统。随后的500年，随着这套体系的发展，书面的写作替代了沙盘的推演，大大增加了欧洲人的抽象思维。

3. 对未来的概念。这个可能是不那么直观的概念，在文艺复兴和新教改革之前，整个欧洲还处在”上帝”的统治之下，上帝决定你的未来就意味着你自己不用那么去关心你的未来。而风险和概率的决定因素就是时间因素，风险和时间是同一个事物的一体两面，因为如果没有明天，就不会有风险了。所以只有破除了对宗教的迷思后，自身更对关注未来后，概率的土壤才开始形成。

4. 希腊精神的独特的对证明的关心，他们更关心”Why”而不是”How”。就如现在流行的第一性原理一样，他们拒绝接受表面的没有根据的东西，一切尽量靠推理证明，甚至反对实验。这是一种思辨精神的底层逻辑。

5. 直面风险。直面风险最好的就是赌博，17世纪，赌博在欧洲盛行，当然，当文艺复兴之后，地理大发现，这时候的出海远行把风险和收益挂等号，也开始了对于风险和概率的新的探究。甚至后面资本主义的发展，跟这个也有很大的渊源，毕竟做生意就要学会测量，管理，甚至驾驭风险。

这五点起码可以简单的解释了这个问题，中国古代拥有1，2和部分3，讽刺的是我泱泱天朝大国，太过发达，不需要去探险，更好的是保持稳定，所以4和5就很少了。即使我们也有杨辉三角这样的超越帕斯卡四百年的发明。

希腊人虽然拥有1，3，4 ，5但是他们缺乏关键的算术系统2。阿拉伯和印度人有1和2，虽然他们有跟古代中国一样，高度发达的数学系统，他们也因为环境和宗教因素，丧失了一些东西。

只有到了费马,帕斯卡，古希腊的的精神加上文艺复兴的对旧的迷思的破除，再遇到结合阿拉伯传来的先进的数学思想。也就是1，2，3，4，5都全了，可能才真正诞生的概率论的土壤。

可惜天才很多都命不长，帕斯卡39岁就在巴黎英年早逝。但是一旦概率论出现了，那历史的轨迹就不会倒退，随着惠更斯，伯努利，拉普拉斯，贝叶斯的完善，概率论开始发扬光大，运用到社会的方方面面。

那我简单问个问题， 你认为下列哪种风险，是投资最本质的风险？注意我的限定词，”投资”

1.交易对手的风险

2.系统性风险

3.未来的不确定性

4.流动性风险

5.隔夜风险

6.波动性风险

7.下单后突然停电没法止损的风险

8.下单后老板跟小姨子公司跑路了，平台倒闭

乍一看每一个都对，但也确实，每个都有它自己的道理。

但是再仔细想想，他们都是外在的，或者说我们没法完全掌控的。有时，你能用一些对冲降低一部分风险，或者转移部分风险，但是都不能完全消除，这就很令人沮丧了。

所以能控制的还有什么呢？

“衡量投资风险大小的本质是我们押注时赌注的大小。”

这是我自己的一个思考，不一定对。个人理解学院派的β风险，VAR (Value at risk) 都会有部分误导，让人低估风险。同样这个跟一般说的风险敞口 (risk exposure) 也有些许不同。

当然这是一个很笼统的说法，但是其实想明白了这个问题就很简单了，你唯一能控制的就是你押注的赌注，压的多亏的多，压的少亏得少，外界黑天鹅再飞舞，最多只能输完内裤，当然前提是你不负债。从投资角度来说就是，你的总资金中，一次你能亏的钱。我们用百分比来表示，有个著名的2%风险公式 — 一次你能亏的钱/总资金= 2%。

刚开始入门的时候遵循这个公式，尽快度过新手期。起码手气再背，连亏十次，也就20%亏损，当然每次计算的是本金的2%。回忆一下，20%亏损需要多少回本来着？ 25% ，也能接受。当然未来随着能力的提升，2%风险一定会逐步提升。

你是不是觉得2%好少，根本没得赚。简单给个账，索罗斯在大众的脑海中中是一个非常愿意去承担风险的人，我甚至很多次看到财经媒体写索罗斯的经历时，大大的夸大了他的杠杆数目。但是他的量子基金在92年狙击英镑的时候。杠杆率竟然只有2：1 ！也就是自有一块钱，借入两块钱。而这已经是他有史以来的上限，平常最多1：1的杠杆，这还是因为他对整个欧元区和英国关系的逻辑链分析的比英国央行行长还清楚很多。当然考虑到他的体量，这已经是很大的数目了,但也和我们惯常的认知不一致

当时70亿美元的量子基金，抛售了价值70亿的英镑，同时根据分析，英镑的贬值带来的后续效应，做多了60多亿美元的德国马克，做多了法国法郎，做空了一些较弱的欧洲货币。同时，做多德国和法国的债券并做空德国和法国的普通股，做多了5亿美元的英国股票。

面对如此精确的计算，完备的逻辑，详实的分析，和周密的计划。这么一系列的对冲操作下来，据他自己计算，最终完全达不到预期的话，总资金的亏损比率也只有5%。最终呢，这场战役一共进账20亿美金，也就是28.6%的收益率。我们毕竟没有那么大的资金量，不同资金量其实机会的比率也是不同的，但是风险控制的思维是个不变的元思维。

有可能你会问，这就是风险唯一的本质吗？这里我有个限定词是”风险大小”，这是一个绝对数值大小，当然内在的风险还包括我们的能力，经验，思维，水平以后慢慢讨论。

既然我们已经清楚了什么才是真正的风险，那回想一下，平常你自己交易的时候，交易的手数是不是固定的？例如每次都下同样的手数，或者买股票都是相同的股票数。其实在知道衡量投资风险大小就等于赌注的大小时候，我们何不通过风险量来反推回去交易量的大小。

这样就引出了下面的几个交易量公式。

2%风险公式

公式： 账户大小 x 2% = 风险

例子： 10w$ x 2% =2000$

所以当你有十万美元的时候，你能交易的2000$就是你的风险。

这里有一个容易遗漏的点，这里的， 风险一共的2000$ = 交易成本 + 进场价和出场价的差价

如果你细心算算前面的交易成本，如果你符合交易商最喜欢的频繁买卖的类型，长期来看如果再算上复利你会少赚很多钱。

下面详细说。

无杠杆交易量公式

这里我用美股来举例，比如比特币的趋势没赶上，但是我看好比特币矿机都在台积电代工，看好美股，看好未来趋势，现在买入台积电TSM股票。我画了一个很简单的图..比如我们在40$处买进, 画的有些抽象..

公式： [风险 – 交易成本] /进出场的价格的差 = 交易量

例子： [2000$ – 10 $ ]/ 2.215$ = 898股

• 交易账户大小：10w$
  
• 2%的风险：2000$
  
• 进场价格：40$
  
• 止损价格：37.785$
  
• 进出场的差价：2.215$
  
• 交易成本： 10$
  
• 最大交易量：898股
  

上面的交易成本包括 – 进出场的交易费用，券商佣金。不同的券商交易费用模式不同，这里取了大致估算的10$。因为前低为38$，现价为40$，所以在前低的下方37.785$设置止损。这里计算向下取整数，所以这里一共可以交易 898股，保证风险恒定，当然前提是流动性充足，能及时平仓。

美股跟A股还是很多不同的，有人可能觉抗抗就过去了，我是价值投资，标非常好，为什么要止损。1.因为时间。 2. 美股可能真的再也回不来了。这样的案例不要太多。

898股*40$ = 35920$， 这也能看出我们的总头寸接近总资产的36%，是一个适度仓位。

有杠杆的交易量公式

这里用外汇保证金交易来举例子, 一标准手欧元的lot size是 100k，tick size 是 0.0001，一手需要的保证金是1000$。

如果不懂这里先不用理解。比如我们觉得欧元对美元可能已经涨到近期的高点。准备做空欧元/美元，入场1.2437 EUR/USD

公式：  [风险 – 交易成本] / 进出场的价格的差 = 交易量

例子：   [2000$ – 30$] / ( 163 * 10$ ) = 1.2

• 交易账户大小：10w$
  
• 保证金比例：0.1%     (100倍杠杆)
  
• 2%的风险：2000$
  
• EURUSD进场价格：1.2437 EUR/USD
  
• EURUSD止损价格：1.2600 EUR/USD
  
• 进出场的差价： 163 pip (percentage in point)交易成本： 30$
  
• 最大交易量：1.2手
  

这里的交易成本就是点差，EUR/USD一般三个点。这里一个标准手一点是10$。所以买入就亏了30$。当我们买入1.2手的时候，我们最大能承受亏损163点，每一点值为10美元，这样我们最多亏损2000美元也就是我们的风险。

这里的公式也揭示了一个道理：在同等风险的时候，交易成本越少，止损越小，盈利越大，长期复利能力越强。这样我们就可以一个个优化各个参数。所以很多人说开仓位置不重要，重要的买到对的，是很片面的。

当你开仓距离止损的点很远的时候，在同样的风险条件下，也限制了你的收益。当然，既要买到对的，又要在对的地方和对的时间买，一定是很难。

4. 百分比的迷思

最后这我想聊一下，很简单但是很多人思维的误区。

最开始投资的时候我自己也是这样，觉得自己的贼少，复利得到猴年马月去，买贵的东西又买不了多少，例如比特币一个10w，就喜欢买价格便宜的，看的很有成就感。买了以后喜欢关注自己赚了多少钱，但想想其实这是很错误的思维模式。

如果我们要想转到复利的思维模式来看，百分比的思考方法能提高我们的底层认知。之前网上看到过的几个栗子。

1. 关于波动性：假如你有100万。第一年赚40%，第二年亏20%，第三年赚40%，第四年亏20%，第五年赚40%，第六年亏20%。 100 万 * 1.4 * 0.8 * 1.4 * 0.8 * 1.4 * 0.8 = 140.4928 万。 我们信心苦苦六年，感觉好像经常操作还不错，胜率有50%，盈亏比2：1，但年化收益率只有5.83%。但竟然还没有有些理财产品收益高，并且还没算通货膨胀。
   
2. 关于每天1%：假如你有100万，每天不需要涨停板，只需要挣1%就离场，以每年240个交易日计算，一年后你的资产能到达1203.2万！两年后你就有了1.45亿。有些人看到这儿就开始算自己能赚多少钱了，但是你也得每天都能找到赚1%的股票啊。复利是很厉害，但是亏损也是可以复利的啊，甚至，很多人忽视的通货膨胀，也是复利效应。 但这也说明了复利的强大，具体的下一篇好好讲讲。
   
3. 关于10年10倍：同样从百分比角度，我们就可以通过希望赚到的钱，反推每年的收益率。比如你现在25岁，手里有家里拆迁得来的100w,你希望10年后能赚到1000w,20年后1亿元。也就是45岁赚到1亿。那么你的几何年化收益率得要到25.89%。想想巴菲特是24.7%，并且，前提，1. 你现在要有100w的本金，2. 必须保持不能有大的亏损，前面提到过。3. 每年都要达到这个收入。 所以十年十倍都是一个很难的事情，很多事情就要放宽心。订立一个切实可行的目标。而不是一年十倍。 当然现在的加密数字货币圈经常有这样一年十几倍的故事，毕竟这是一个新兴的投资行业。但是未来只会越来越难了。因为这种筹码投资的本质就是先进入，在筹码的低点买入的赚的多。进入的人占总体的比例越大，越成熟，也就越难赚钱了。
   
4. 关于止盈止损：很多人不愿意”止盈”和”止损”，他们总是归结于内心的原因，包括”贪婪”和”恐惧”，然后总结一堆形而上的东西。但是我认为，本质上，他们还是没有理解数学的力量。 再做个简单的模型，假设我们每次止盈 10%，每次止损 5%, 那么我们连续投资100次，假设我们总体的胜率是 50% 基本等于掷硬币。那么我们算算最后的收益率，（ 1 * 1.1^50 * 0.95^50 = 9.0326 )， 竟然有九倍的收益，收益率 800%，不相信的自己可以算算。 这起码用数学说明了，小止损是可以赚钱的，而且不少，能让你心安理得的”止损”。 其实”止损”这个词，从中文语言上来说就有一种损失的意思，让人会恐惧，会不安，这是源自我们原始大脑中的本能的思维。同时我们的语言又会限制我们的思维，所以我更喜欢称 “止损”为”成本”。这是我们承担风险，为了取得预期的收益，而必须支付的。就像做你开个小餐馆一样，你不可能把最初购买的桌子椅子，一些设备，称为损失一样。 这是我转变思路以后，受益最深的，希望也能帮助你。
   
5. 关于交易频率：的按照佣金万五，印花税千一计算，一年十倍的换手率计算，意味着交易成本是（0.05% * 2 + 0.01%）* 20 = 2% 。     对于甚至是每周都要调仓的小伙伴，一年的交易成本都可能超过10%了。钱都捐给国家和券商了，这也是巴菲特为什么很少调仓，长期持有的关系。
   

以上的几个例子介绍了百分比思维的重要性，理解了抽象之后的数学意义。再做决定的时候就有心理依据了，不会那么随意，因为数学是稳定的，也是确定的。回应本段开头说的，买要买对的， 贵的≠难涨，例如比特币。便宜≠容易涨，例如港股的仙股甚至可以清零。但是当一个数值很大的标的物跌下来，往往有心理效应（前高点）。从百分比来说，涨起来绝对值又更大。

所以计算一切投资有关的，从绝对的百分比来考虑问题的思维模式，是越早建立越好。

最后我们小结下全文.

1. 首先分析自己的交易数据，起码破产率要减少到零。
   
2. 不要深度亏损! 立马停止使用可能深度亏损的交易系统。
   
3. 理解风险的本质，每次开仓前计算交易量。
   
4. 最后从百分比的思维考虑问题，制定目标，提高止盈止损的心理依据。
   

这篇文章虽然简单，但都是一些平常很容易犯错的地方。数学的确定性帮助我们的思维从”我们该怎样”到”我们只能这样”，有了底层思维的转变，很多执行层面的问题就能得心应手而不是去谴责自己的”贪婪”和”恐惧”了。

当然，觉得上篇简单的朋友，下篇就可能稍微难一点了。我会好好聊聊神奇的复利和凯利公式。

 

 

 

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